Perché le carote sono arancioni?

Di sicuro tutti, entrando nella pagina de Il Blog di Charlie, si saranno posti questa domanda almeno una volta. Io ho scoperto da poco la risposta, e usando come pretesto il commento in cui Giowind parla del "golden rice" (riso arricchito con β-carotene), ho deciso di farne partecipe l'intera umanità (che sono certo mi ringrazierà).

Tutti sanno (o sapranno tra poco) che le carote sono ricche di β-carotene; e se uno fa una rapida ricerca su internet (e.g. su wikipedia), scoprirà che molti imputano proprio al β-carotene il colore della carota. Ma perché il β-carotene è arancione?

Per spiegare (almeno approssimativamente) questo, bisogna andare a rispolverare la formula chimica del β-carotene:

Come si vede dall'immagine, il β-carotene è una molecola formata da una catena aperta di Carboni, con 11 legami doppi (22 elettroni su orbitali π). È proprio in questi elettroni che si nasconde il segreto dell'arancionità!

Questi elettroni, infatti, si comportano come se fossero liberi di muoversi per tutta la lunghezza della molecola. La meccanica quantistica dice (a sommissimi capi) che essendo 22 elettroni liberi, essi si disporranno su 11 livelli energetici (2 elettroni per livello), ciascuno dei quali avrà un'energia proporzionale al quadrato di n (dove n è proprio il numero del livello energetico).

e.g.: il primo livello (n=1) avrà energia pari a 0.09 eV; il secondo livello (n=2) 0.36 e così via fino all'ultimo livello n=11 (11.04).

Quando la luce incide sulla carota (e, quindi, sulla molecola), ci si può aspettare che essa interagisca con l'ultimo livello (il più esterno) e che, fornendo l'energia racchiusa nel fotone, porti il sistema in uno stato eccitato. Il primo livello successivo a quello con n=11 è ad un'energia di 13.13 eV. Facendo la differenza tra i due livelli si ottiene: 2.09 eV. In poche parole, se un raggio di luce verrà assorbito dalla molecola, è molto probabile che esso porti ad un incremento di energia di 2.09 eV, visto che è il più basso possibile!

Che frequenza deve avere il fotone per portare ad un tale incremento (nel caso in cui tutta l'energia del fotone passi ad un elettrone)?

L'energia dei fotoni è proporzionale alla frequenza (e quindi al colore) e, guarda caso, risolvendo la semplice equazione:

h ν = ΔE

si ottiene

ν = 665 THz

che corrisponde ad una lunghezza d'onda: λ = 5910 Å (QUELLA DELL'ARANCIONE!!!)

In parole povere, la carota preferisce assorbire fotoni di energia di circa 2 eV e per questo noi la vediamo arancione!

Ovviamente il modello è molto semplificato (e i dati sono stati abilmente truccati per far venire il risultato desiderato), ma lo spirito è questo!

Succede una cosa simile in molte molecole organiche, il che spiega i diversi colori di quello che mangiamo, tocchiamo, guardiamo...